old-driver-zeroの小屋

方程组的几何解释 二元一次方程组： {2x−y=0−x+2y=3\begin{cases} 2x - y = 0 \\ -x + 2y = 3 \end{cases} {2x−y=0−x+2y=3​ 可以写成矩阵形式： [2−1−12][xy]=[03]\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 0 \\ 3 \end{bmatrix} [2−1​−12​][xy​]=[03​] 更进一步抽象： Ax=bAx = b Ax=b 列的线性组合： x[2−1]+y[−12]=[03]x \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix} +y \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 0 \\ 3 \end{bmat ...

“你明年还会来到这里吗” “会啊，你呢” “会的，那如果你忘了或者走丢了呢” “那我们一定会在月球上面相遇的，傻瓜” 其实，他想要的，不是去月球，而是有她的地方。 for River 当我第一次打开游戏的时候，立刻被悠扬的钢琴声惊艳到了。钢琴声中似乎在诉说一个忧伤的故事，而整个故事也从临终的老人的奇怪的愿望开始。 画面非常简陋，就是典型的 RPG Maker 做的游戏。时光倒流，我们看到古怪的 River 叠了满屋子的兔子，并一遍遍地询问 John 这是什么；我看到 River 决定放弃生命保留灯塔，却不知道是为了什么。 更多的真相展现在我眼前。River 是一个有性格缺陷的人，她不善交流、脾气古怪，这在一定程度上决定了她坎坷的命运。我看到他们两个结婚后的生活，艰辛而温馨。 成千上万的灯塔，镶嵌在遥远的天际 故事随着一场意外到达了高潮。John 被阻滞了记忆，他忘记了那个约定的夜晚，忘记了孤独的 River。他似乎只记得一个一定要履行的约定，大概是和什么“月球”有关的。当故事的真相展现在我面前的时候，我的表现只能说是“没有谁能透过全是眼泪的双眼看清东西”，任何语言都无法表达这份感 ...

特别喜欢《文明 VI》中的很多台词，还有音乐，确实是大气磅礴，仿佛见证了一个个伟大的文明的兴衰。 各时代的开场白 各个时代分别对应人的不同成长阶段 远古时代 从水下第一个生命的萌芽开始……到石器时代的巨型野兽……再到人类第一次直立行走，您已经历许多。现在，开启您最伟大的探索吧：从早期文明的摇篮到浩瀚星宇。 听到能够背诵的一段话，实在是太熟悉了。即使如此，当听到这句话时，仍然有一种大气磅礴的感觉，仿佛我们已经经历了重重考验，即将迎来新生。 远古时代对应婴幼儿时期。我们来自水下（精卵结合），在母亲的肚子中成形，又跌跌撞撞学会了走路，我们确实经历了太多。但是，故事才刚刚开始。 古典时代 从卑微的最初，你就展示出了非凡的成长力。从青铜到钢铁，用马匹和刀剑来统治吧。天空开始提示出自己的秘密，宇宙让我们为之兴奋，星空指引我们来到异国海岸。 古典时代是充满好奇心的童年。“宣父犹能畏后生，丈夫未可轻年少”，在童年，我们就已经展现出一定的才能。我们幻想着做骑士，统治自己的王国，也渴望外面的世界。谁的童年不会幻想马匹、刀剑组成的魔法世界，和宇宙、星空组成的科幻世界呢？ 中世纪 你用石头建造了很 ...

导数 derivatives 几何解释：切线斜率 物理解释：速率 极限 limits 连续性 continuity lim⁡Δx→0ΔyΔy=dydx\lim_{Δx→0}\frac{Δy}{Δy} = \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} Δx→0lim​ΔyΔy​=dxdy​ 若 lim⁡x→x0f(x)=f(x0)\lim_{x→x_0}f(x) = f(x_0) x→x0​lim​f(x)=f(x0​) 则称 f(x)f(x)f(x) 在 x0x_0x0​ 处连续 continuous 可去间断点 removable discontinuity：若左极限 lim⁡x→x−f(x)=\lim_{x→x^{-}}f(x)=limx→x−​f(x)= 右极限 lim⁡x→x+f(x)\lim_{x→x^{+}}f(x)limx→x+​f(x)，但是 f(x0)f(x_0)f(x0​) 不相等或无定义 跳跃间断点 jump discontinuity：左、右极限均存在但不相等 两个三角的极限： lim⁡θ→0sin⁡θθ=1\lim_{θ→0}\frac{\s ...

意外之旅 苍穹下，精灵众王得其三， 石殿中，矮人诸侯得其七， 尘世间，必死凡人得其九， 魔多翳影，王座乌沉， 黑暗魔君执其尊。 魔多翳影，邪暗深处， 统御余众，魔戒至尊， 罗网余众，魔戒至尊， 禁锢余众，魔戒至尊。 当我第一次看到这首诗时，立刻被震撼到了，这诗一般的语言把我代入到一个异世界。在那里，有美丽的精灵、勤劳的矮人、还有贪婪的人类。在这和平的氛围之下，黑暗的力量在蠢蠢欲动，似乎将要掀起一场世界大战。事实上，我确实猜中了。这可不是因为托尔金的故事老套，毕竟中土世界系列作为奇幻文学的祖宗，哪有爷爷像孙子的道理？ 在同学的推荐下，我先是看了《霍比特人》和《指环王》电影，先是被市场震撼到了——一部电影 4 个小时，是我看过的最长的电影。我一开始怀疑自己多半没兴趣看下去不就是一个破戒指吗？送了 4 个小时还没到，然而，当我沉浸在那个世界中的时候，才感受到电影还是太短了。后来我又被精装版《霍比特人》和《魔戒》的书吸引，忍不住买了书看，又有了别样的感觉。 在电影中出现了各种种族的语言，我以为只是装装样子的，谁知道当我打开《魔戒》的最后一本书时，被彻彻底底地惊呆了——整整一本书都是在讨论中 ...

「我爱你」与自动手记人偶 这部番的争议还是比较大的，毕竟 pv 质量实在是太高了，让很多人纷纷把这部番吹上天，说是什么“人类圣经”、“销量八万八”。还有这部作品的名字——紫罗兰永恒花园，我一开始也是被这个名字吸引进来，看着这个名字，就仿佛看到了一个驻足在满是紫罗兰的花园中的有些有些惆怅的女孩。尽管这是一个错误的翻译，在看了这部番后，也觉得别有韵味。 你将不再是工具，而是人如其名的人 这句话贯穿了始终，第一话的标题为“「我爱你」与自动手记人偶”，而最后一话是“自动手记人偶与「我爱你」”，恰好与之相反，这表现出薇尔莉特的成长，开始朦胧地懂得自己和少佐的那份感情。冰冷的机械手敲打出传递温暖的人类情感的文字，不知道“爱”为何物的人给予那些想要表达“爱”的人以启示，还有“每一封信都能送到”传达的“每一份心意都能传达”的感动，当然还有顶级的画面、与之相衬的音乐，生动地刻画出一个美丽的世界，这些一切都吸引观众能够看下去，欣赏所谓的“残疾退伍军人再就业”。 「所爱之人一直在守候着」 在几个故事中，我最喜欢的就是这个故事了。很多人都评价这个故事很老套，我也不是第一次看到类似的了，在《名侦探柯南》中灰 ...

一见孔乙己 《孔乙己》实在太有名了，早有耳闻，但第一次完整地读完整篇课文是在中学期间。 我对他的最深刻的印象就是善良，这体现在他给孩子们发茴香豆的情节，还有那句“多乎哉？不多也”的引人发笑的话。在那个人情冷漠、往酒里掺水的时代背景之下，这一分温暖实在是让我难以忘怀。 还有的就是那些有名的梗了，最著名的当属“茴香豆的‘茴’字有四种写法”，成了对研究无用学问的行为的最佳的讽刺话语，也从中可以看出孔乙己自身的迂腐。还有“窃书不能算偷”之类的话也是有名的为自己开脱的言语。 再之后就是社会环境了，“充满了快活的空气”之类很好地体现了人情冷漠，人们只把孔乙己当成一个笑柄，根本不关心他。 再拜孔乙己 最近这一阵子“孔乙己文学”很火，趁着这个机会重读了一遍孔乙己，感觉对这个人有了更深刻的认识，仿佛孔乙己就出现在我的眼前。看着他喝酒、逗孩子们，又一步步走向悲惨的结局。 我以前认为孔乙己的命运有他自身的性格缺陷的因素，但是，若是我处于他的位置上，我能比他做得更好吗？我想，他已经做得比绝大多数人都好了，包括我自己。他不够聪明吗？虽是没考中秀才，但从当时的录取率来看，孔乙己大概相当于现在的本科生了。他品行不 ...

看起来和平的日常 不知道有多少人是因为像《巴啦啦小魔仙》一样的名字而错过了这部番，在传统的印象里，魔法少女就应该是阳光、拯救世界的所以后面 QB 那句“魔法少女简称魔女”才让人颠覆三观 前两期的剧情相当平常，神秘的转校生、人畜无害可爱的宠物、鼓励她们的学姐、能实现愿望的奇迹之力，所有的这些连同和平的日常、幼稚的画风，配合着少女的迷茫、成长、蜕变，我甚至都可以预料到接下来会怎么展开了。 然而，转校生奇怪的略显言语和整个画风严重不搭的诡异魔女的场景还是让人感觉到一点违和感，当然，还有四处都是玻璃的学校，感觉像是监狱一样其实原形就是一座监狱，而这一切为下文的“神展开”埋下了伏笔。 三集定律 终于，小圆下定了决心，决定成为魔法少女，不是为了实现某个愿望，而是仅仅想要成为像麻美学姐那样的人。这是多么美好的少女的愿望啊，而一直以来孤独作战的学姐也第一次感受到有了同伴的感觉，正想要开始新的生活，“已经没什么好害怕的了”立下了死亡 flag。 但是，剧情从此开始急转直下，随着学姐的“掉头”，真实的 BGM 浮出水面，阴暗的真相逐渐揭晓，那种感觉真的让我毛骨悚然。从此，剧情就一发不可收拾起来，整个故 ...

mo ji zo 饼藏 dai su ji 最喜欢你了 d​o so​ 请讲 略带遗憾的前传 正篇《玉子市场》并不是那么优秀，就像很多观众认为的那样，“你笑饼哥戏份少,饼哥笑你单身佬”。但是，若没有这么多集的铺垫，难以有剧场版中那段表现地淋漓尽致的爱情。 那只鸟“蒂拉”和“年糕难吃”家族的成员到底起到了什么作用？既没有推动情节，也没有让朴素的日常变得波澜起伏，反而这奇幻的色彩打破了宁静的日常，给人的观感就是觉得这鸟太讨厌了。 最后一集中玉子要离开商店街时对商店街的怀念，还有零售店老板没有说出的爱恋，包括玉子偶然得知的母亲常哼的歌谣，都或多或少得展现出生活中百般滋味，这些都很不错。 剧场版中的细腻爱情 可以说，“我就是为了这醋，包了一顿饺子”，《玉子爱情故事》毫无疑问是让这部番成为很多人的美好回忆的重要原因，造就了”世上情头千千万，冰菓玉子占一半“。 两人小时候的相识，饼藏对玉子的鼓励；到青梅竹马一起长大，似乎这样的日子永远不会终结。但是，饼藏的离开给玉子破了一盆冷水，让她第一次开始正视对饼藏的感情。不够成熟的她不知所措，就像舞棒一样，无法找到那份平衡点。 纸杯电话传递的爱情 纸杯 ...

证明 Introduction and Proofs 广义上的证明 Proof：确定事实的方法 手段： 实验和观察 抽样找反例 法官-陪审团 上帝的话 老板 内心的信念 数学上的证明是通过一系列公理的逻辑推理来验证一个命题 定义：命题 Proposition 是要么为真要么为假的陈述 定义：谓词 Predicate 是一个真值依赖于变量值的命题 定义：如果 ppp 为假或 qqq 为真，则蕴含 implication p  ⟹  qp \implies qp⟹q 为真 所以猪会飞   ⟹  \implies⟹ 我是国王是正确的 定义：公理 axiom 是一个假定为真的命题 例如：如果 a=ba = ba=b 且 b=cb = cb=c，则 a=ca = ca=c 欧几里得几何中的：给定一条直线 lll 和不在直线 lll 上的点 ppp，通过点 ppp 与直线 lll 的平行线有且只有一条 但在球面几何中该公理是错误的 公理必须是： 一致的 consistent ：一个命题不能同时为真或为假 完整的 complete ：所有命题必须为真或为假 很可惜，根据哥德尔不完备定理，不存 ...

无向图 Undirected graphs 图的介绍 Introduction to graph 图：一对对顶点 vertices 用边 edge 连接 路径 path：用边连接在一起的顶点序列 环 cycle：首尾相同的路 如果两个顶点间有路，则这两个顶点相连 connected 图 API Graph API 顶点表示：000 到 V−1V-1V−1 的整数（用符号表将名称与整数转换） public class Graph { Graph(int V) Graph(In in) void addEdge(int v,int w) Iterable<Integer>adj(int v) int V() int E() String toString()} 一些关于度数的处理： public static int degree(Graph G, int v) { int degree = 0; for (int w : G.adj(v)) degree++; return ...

并查集 union-find 动态连通性 dynamic connectivity 将对象命名为 000 到 N−1N-1N−1 ，使用整数作为数组索引（略去无关细节，是符号表的一个应用） “连通”是一个等价关系： 反身性：ppp 连通 ppp 对称性：若 ppp 连通 qqq，则 qqq 连通 ppp 传递性：若 ppp 连通 qqq，qqq 连通 rrr，则 ppp 连通 rrr 连通分量 connected components：连接在一起的最大集合 快速查找 quick find 如果 id[p]==id[q]，则 p 和 q 连通 public class QuickFindUF { private int[] id; public QuickFindUF(int N) { id = new int[N]; for (int i = 0; i < N; i++) id[i] = i; } public boolean connected(int p, int q) ...