多变量微积分(微分部分)
一个 多元函数 指的是输入或输出由多个数字组成。相反,如果一个函数的输入和输出都是单个数字,那么我们称之为 一元函数。
如果一个函数的输出是向量,我们称之为 向量值函数;而输出是一个单个数字的函数,它或者被称为 标量值 函数,或者被称为 实值 函数,这通常在理论数学中比较常见(实是实数的意思)
可视化
多维图形
我们可以在三维空间中绘制点来表示一个具有二维输入和一维输出的函数。
它最终看起来像一个三维的面, 这个面在 xy−xy-xy− 平面以上的高度表示每个点上的函数值。
例: 钟形曲线
函数:f(x,y)=e−(x2+y2)f(x,y)=e^{-(x^2+y^2)}f(x,y)=e−(x2+y2)
图:
等高线地图
选择一组输出值来描述函数,对这些输出值中的每一个,画出一条线,这条线包含且仅包含所有函数值 f(x,y)f(x,y)f(x,y)为输出值的输入值(x,y)(x,y)(x,y)。为了清楚地知道哪条线对应哪个值, 人们通常在每条线旁标注适当的数字.
例:抛物面
函数:f(x,y)=x2+y2f(x,y)=x^2+y^2f(x,y)=x2+y2
图:
参数曲线
具有一维输入和 ...
颜色名称及色样表(HTML版)
颜色名
中文名称
Hex RGB
十进制 Decimal
LightPink
浅粉红
#FFB6C1
255,182,193
Pink
粉红
#FFC0CB
255,192,203
Crimson
深红(猩红)
#DC143C
220,20,60
LavenderBlush
淡紫红
#FFF0F5
255,240,245
PaleVioletRed
弱紫罗兰红
#DB7093
219,112,147
...
正则表达式
本文摘抄自 https://github.com/cdoco/learn-regex-zh ,仅供个人学习使用,侵删
什么是正则表达式?
正则表达式是一组由字母和符号组成的特殊文本,它可以用来从文本中找出满足你想要的格式的句子。
一个正则表达式是一种从左到右匹配主体字符串的模式。
“Regular expression”这个词比较拗口,我们常使用缩写的术语“regex”或“regexp”。
正则表达式可以从一个基础字符串中根据一定的匹配模式替换文本中的字符串、验证表单、提取字符串等等。
想象你正在写一个应用,然后你想设定一个用户命名的规则,让用户名包含字符、数字、下划线和连字符,以及限制字符的个数,好让名字看起来没那么丑。
我们使用以下正则表达式来验证一个用户名:
以上的正则表达式可以接受 john_doe、jo-hn_doe、john12_as。
但不匹配Jo,因为它包含了大写的字母而且太短了。
基本匹配
正则表达式其实就是在执行搜索时的格式,它由一些字母和数字组合而成。
例如:一个正则表达式 the,它表示一个规则:由字母t开始,接着是h,再接着是e。
"the&q ...
Markdown & LaTeX 常用数学符号和公式
如何插入公式
行中插入公式
$数学公式$
例如:$y=ax+b$
显示:y=ax+by=ax+by=ax+b
与正文独立插入公式
$$ 数学公式 $$
例如: $$ y=ax+b $$
显示:$$ y=ax+b $$
常见数学符号和公式
上下标
显示
代码
描述
x2x^{2}x2
x^{2}
上标,例如:x 的平方
xix_{i}xi
x_{i}
下标,例如:第 i 个 x
括号和分隔符
()、[] 和 | 可以直接输入
显示
代码
显示
代码
描述
⟨\langle⟨
\langle
⟩\rangle⟩
\rangle
尖括号
{\{{
\{
}\}}
\}
花括号
分数
分数通常使用 \frac{分子}{分母},如:
显示
代码
xy\frac{x}{y}yx
\frac{x}{y}
分式较为复杂时,可以使用 分子 \over 分母表示,如:
显示
代码
...
Butterfly 外挂标签
安装:
npm install hexo-butterfly-tag-plugins-plus --save
行内文本样式
带 {% u 下划线 %} 的文本带 {% emp 着重号 %} 的文本带 {% wavy 波浪线 %} 的文本带 {% del 删除线 %} 的文本键盘样式的文本:{% kbd Ctrl %} + {% kbd D %}密码样式的文本:{% psw 这里没有验证码 %}
带 下划线 的文本
带 着重号 的文本
带 波浪线 的文本
带 删除线 的文本
键盘样式的文本:Ctrl + D
密码样式的文本:这里没有验证码
行内文本 span
{% span 样式参数(参数以空格划分), 文本内容 %}
可选参数:
字体: logo、 code
颜色: red、yellow、green、cyan、blue、gray
大小: small、h4、 h3、h2、h1、large、huge、ultra
对齐方向: lef ...
Markdown 基础语法汇总
大家一开始以为,文档处理不过就是写写字,然后 txt(文本)诞生了。
后来文秘们发现,文档并不只是文字,还要各种排版,然后增强版的 rtf(富文本)诞生了。
再后来文秘们发现,文档并不只是排版,还包括页眉页脚,数学公式等排版,然后威力增强版的 doc(文档)诞生了。
再后来网络开发人员发现,上面的文档在网页上直接呈现在网络传输中太笨重了,大家并不需要这么丰富的排版功能,然后精简版的 html(超文本标记语言)诞生了。
再后来开发人员发现,其实我在写开发文档的时候,只是想简单写个纪要,只需要最简单的几个标识而已,html 还是太笨重了,然后 markdown(轻量级标记语言)诞生了。
上面各种格式都一直共存,大家只是通过实践发现,原来我们的编辑需求可以细分这么多的场景。
前言
Markdown 是一种轻量级标记语言, 它允许人们使用易读易写的纯文本格式编写文档,然后转换成有效的 XHTML(或者 HTML)文档。
由于 Markdown 的轻量化、易读易写特性,并且对于图片,图表、数学式都有支持,许多网站都广泛使用 Markdown 来撰写帮助文档或是用于论坛上发表消息。
快捷键
...